Blog Archive (before DGIST)

읽은 글 SLAM 공부 블로그 글을 하나 읽고 요약/느낀점을 남깁니다 IEKF and Gaussian-Newton method equivalence proof https://zhuanlan.zhihu.com/p/447014586 크롬에서 영어번역해서 보시면 됩니다. 대체로 중국어는 영어번역이 매우 깔끔한 경향이 있네요. 배경지식1: KF 애초에 KF 가 optimal estimator 라고 불리는 이유를 생각해보면 KF의 태생은 least sq. 였다. estimated (expected) 와 measured 의 차이의 variance 를 minimization 하는 식을 유도하고 (그런데 var 는 정의상 L2 norm 이고 따라서 least square minimisation 문제와 동치가 된 것!

SLAM 문제란? SLAM은 robot(의 시간에 따른 궤적)과 주변환경(environment)의 물리적(및 의미론적) 특성값(state)들을 예측하는 작업이라 요약할 수 있다. 따라서 수학적으로는 하나의 vector 에 모든 state element 들을 담은 다음에 최적화 (cost 최소화)과정을 통해 최적의 state 값을 예측하게 된다. 2000년대 초반까지 널리 쓰이던 (물론 지금도 널리 쓰이는) filtering 기반 방법과 비교1하여 이렇게 minimization 을 통해 robot 의 궤적과 주변환경의 특성 (예: 위치, 방향) 들을 예측하게 되는 계열을 편의상 modern SLAM이라고 부르고 싶다. 소개하는 자료의 대상 독자 그렇다면 이러한 optimization 기반 SLAM을 이해하기 위해서는

ICRA 2021 Radar in Robotics Workshop ICRA 21 에서 Radar ws (웹사이트) 가 5월 31일에 열렸다. 영국 헤리엇 왓 대학교의 Sen Wang 님과 김아영 교수님이 공동 조직하였다. 라이브로 진행되어서 좋았다! 시작! 구성은 총 4명의 연사들의 키노트, 3개의 데이터셋 소개 발표, 여러개의 워크샵 논문 5분발표, 그리고 제일 마지막의 패널 디스커션 시간으로 구성되었다. 피크 때 80명 정도까지 들어온 것 같은데 평소 학회 워크샵에 한방이 가득차면 100명 정도인 것을 생각하면 원격 라이브임에도 사람들이 많이 찾아와준 것 같다.

Radar Here, the radar means Navtech radar data. For details, see https://oxford-robotics-institute.github.io/radar-robotcar-dataset/ Radar is robust to occlusions than LiDAR in urban sites. Yeti Radar Odometry Paper Do We Need to Compensate for Motion Distortion and Doppler Effects in Spinning Radar Navigation? (ICRA 2021) Code https://github.com/keenan-burnett/yeti_radar_odometry Features implemented cen2018, cen2019 method with motion compensation Requirements need ray-wise timestamps Tutorial: running Yeti on MulRan dataset see this video link (TBA) Results on MulRan dataset MulRan dataset

LiDAR SLAM SLAM 이란 $$ \begin{align*} \text{SLAM} = \text{odometry} + \text{loop closing} \end{align*} $$ 이라고 할 수 있다. odometry 는 locally accruate 한 consecutive motion 을 예측하고 loop closing 은 odometry에서 누적된 error 를 smoothing 한다. loop detection 과 pose-graph optimization 으로 구성된다. SC-based LiDAR SLAM 예전에 LiDAR SLAM을 구성하기 위해 Scan Context 기반의 loop detection 을 lidar odometry 에 통합한 적이 있다. https://github.com/irapkaist/SC-LeGO-LOAM https://github.com/gisbi-kim/SC-LIO-SAM 처음에는 LeGO-LOAM 저자의 pose-graph optimziation 구현 (skeleton) 이 좋아서 거기에 integrate 했었는데,

NOTE: 아래 내용들은 김연조 et al 의 “속도증분벡터를 활용한 ORB-SLAM 및 관성항법 결합 알고리즘 연구 (2019)” 논문의 관련연구 섹션을 참고하였습니다. MSCKF 계열은 Tightly-coupled Filter-based1 라고 할 수 있다. 특징 많은 특징점 또는 이미지 패치를 필요로 하지 않는다. Optimization-based VIO보다 적은연산량을 필요로 한다. 따라서 가벼운 onboard platform에서 선호된다. MSCKF (2007) {% highlight python %} 요약: 특징점 대신 지난 시점의 카메라 포즈를 상태변수에 포함 {% endhighlight %} 특징점의 확률분포를 가우시안 분포로 근사할 필요가 없기 때문에, 더욱 고정밀의 포즈 추정이 가능 논문2 07 ICRA A.

TBA

개요 SLAM은 filter-based 와 optimization-based 로 편의상 나눌 수 있다. (물론 두 방법이 robot 의 state 를 추정하는데 상보적으로 동시에 쓰일수도 있다.) [Factor graph SLAM] 에서는 optimization-based 기반의 SLAM에 대해서 소개하고 있다. 한편, [Filter-based SLAM] 시리즈에서는 filter-based SLAM 에 대해서 소개하려고 하는데, 이 포스트 (와 몇 편 더) 에서는, 그전에 filter-based SLAM의 근간 (mathmatical machinary)이 되는 Bayesian analysis 자체에 대해 먼저 소개하려고 한다. Bayesisan Analysis 란? Intro Bayesisan Analysis 이 무엇인지 설명하기 전에,

개요 앞선 포스팅 에서 우리는 posterior 의 mean 과 covariance 가 prior 와 likelihood 로부터 closed form 으로 유도됨을 살펴보았다. 근데 지난포스팅에서도 몇번 이야기 했듯이: Bayesian analysis 의 묘미는 현재 턴의 posterior 가 다음 턴의 prior 로 쓰이는 것 이다. [Filter-based SLAM] 시리즈의 이전 편 을 마무리했던 그 식 을 다시 들고와보자. $$ \begin{equation} p(\textbf{x} | \textbf{z}) = \mathcal{N} \left( \text{mean: } \left(\textbf{P}_0^{-1} + \frac{1}{\sigma^2}\textbf{H}^{T}\textbf{H} \right)^{-1} \left( \textbf{P}_0^{-1} \textbf{m}_0 + \frac{1}{\sigma^2}\textbf{H}^{T}\textbf{z} \right), \ \ \text{covariance: } \left(\textbf{P}_0^{-1} + \frac{1}{\sigma^2}\textbf{H}^{T}\textbf{H} \right)^{-1} \right) \tag{eq.

개요 SLAM은 세상의 모든것 [1. 나 (robot)와 2.너 (world)] 의 state (e.g., position, orientation, velocity) 를 예측하는 학문이다. 그래서 state estimation 이라고 불리기도 한다. 이런 최적 state 를 예측하는 solver 에 관한 연구를 SLAM back-end 라고 편의상 부르기도 한다. 그런데 어떻게 예측할까? 어떻게 최적해를 얻을까? (SLAM back-end의 마일스톤 논문인) Square Root SAM 논문1 에서 말했듯, SLAM은 수학적으로 $Ax=b$ 를 푸는 문제이다. 그래서 SLAM back-end 라고 하면 주로 어떻게 더 $Ax=b$를